L1-O · 分清观测质量与系统行为

从带噪位置计算出来的速度，可能看起来像新的物理效应。本实验只问一个更窄的问题：当观测量由另一个带噪观测推导出来时，还有什么证据支持执行器参数估计？

本页先冻结实验契约。数值运行器、固定报告和多次运行结果尚未实现，下面不声称任何测量值。

更粗糙的信号可能改变答案

从已经交付的 L1 延迟实验开始。它的估计器得到位置和由位置推导出的速度。现在加入一类已声明的位置噪声。差分可能放大高频噪声，让相邻速度样本产生相关性。

看运行结果前先预测：增加通道可能让曲线看起来信息更多，也可能只是改变目标函数的权重，并没有增加独立的系统信息。

声明观测边界

Oracle 仍包含精确的仿真状态。Student 只能得到以下公开观测：

指令与带噪位置 → 已声明的差分规则 → 派生速度 → 估计器

采样时钟和差分端点必须在拟合前固定。派生通道看起来更平滑，不自动意味着它是更独立的测量。

在重复噪声下比较目标函数

固定系统、指令、控制器、延迟参数化和数据时长，比较：

1. 只使用位置的目标函数；
2. 使用位置与派生速度、并声明通道尺度的目标函数。

为拟合、开发和最终评估使用相互独立且预先声明的噪声种子。权重只能根据拟合数据或明确标为开发的数据选择。不能查看最终评估来选择滤波器、权重或噪声大小。

多次运行要区分估计器波动与系统预测误差。两种目标函数使用相同的留出指令族，精确状态始终不能进入估计器。

阅读观测证据

计划中的证据包包括带噪位置、派生速度、各通道残差尺度、多次种子下的延迟估计分布和留出预测。按以下顺序阅读：

• 差分放大了多少噪声；
• 两个通道是否由同一个位置误差驱动；
• 延迟估计是否随种子变化更大；
• 留出系统预测是变好、变差还是基本不变。

派生通道残差更小，同时参数估计可能更不稳定。观测误差和真实状态误差必须分开报告。

想一想

位置加速度度目标函数的训练误差更低，但不同噪声种子下的延迟估计波动很大。只用位置的目标函数训练误差略高，却有更稳定的留出预测。下一步实验应依据哪一种结果？

常见误区是把更平滑的派生速度当成新的独立测量。如果还不能选择目标函数，分别比较不同随机种子的稳定性和留出植物预测。当观测结论与植物结论分开写清楚时再继续。

观测质量不能证明什么

本实验只隔离一种位置噪声模型，不覆盖量化、滤波相位、时间戳偏移、抖动、缺样本或所有传感器融合选择。带噪观测可能扩大不确定性，却没有改变系统；曲线看起来干净，也不能证明参数准确。

下一步概念是 K7，用来区分物理参数和等效参数。L1-S 限幅实验则研究另一种可观测性边界。