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L0 · 入门：到底在辨识什么？

系统辨识（SysID）通过实验学习一个有用的系统模型。本课的系统只有一个旋转自由度，模型边界明确为：

已知的实际力矩 u  →  旋转系统  →  观测到的位置 q 和速度 qd

系统满足：

$$ J\ddot{q} + b\dot{q} = u $$

其中，$q$ 是角位置，单位 rad；$\dot{q}$ 是角速度，单位 rad/s；$\ddot{q}$ 是角加速度；$u$ 是实际力矩，单位 N m；$J$ 是惯量，单位 kg m²；$b$ 是黏性阻尼，单位 N m s/rad。未知量只有 $J$ 和 $b$。代码将这些运动信号记作 q、qd 和 qdd。

实验用已知参数的模拟器生成观测。拟合程序得到时间、力矩、位置和速度，以及事先选定的参数范围与初始猜测。真实参数留到最后核对结果时使用。

每张图都使用三个名称：

比较初始模型和辨识后模型，可以看到拟合怎样改变了预测。接下来还要用未参与拟合的运动检查，这种改善是否也适用于新数据。

想一想

看图前先预测：拟合后，哪个模型应当最接近 Oracle？然后打开报告，检查参数表是否符合你的预测。

参考答案： 辨识后模型应当更接近，因为它使用 Oracle 生成的观测进行了拟合。但这只是一个还需要留出数据检验的假设，本身并不构成证明。