Lessons 课程设计评审稿

English version · 课程讲述与编辑原则 · 课程地图 · 已有课程

状态：K/L 阅读页与契约页已发布；L0、L0-E 与 L1 有本地数值证据，2026-09-26。 本稿记录批量讨论中确认的课程范围与取舍，并定义统一内容契约。它是 K/L 教学顺序和本轮交付范围的维护入口；长期路线图保留研究方向。数值参数、算法配置、资产版本、运行预算和素材脚本在单课 review 后冻结。正式页面不声称任何尚未生成并验证的数值结果。

已有 K0、K1、L0、L1 正文；L1 延迟与摩擦实验均已交付。L0/L1 的独立学员验收仍待完成。K2–K8、L0-E、L1-O、选修 L1-S 以及 L2–L6 的正式页面现已完成。真机 H 系列不在本轮范围，D06 保留旧稿供以后讨论。

评审入口：目标 · 顺序与前置 · 统一结构与证据 · K 课程卡片 · L 课程卡片 · 交付 · 逐课评审清单。反馈直接引用课程编号；现有 D01–D08 与 L 锚点继续有效。

D01 · 学完后应该能做什么

面向能读懂曲线、具备基础 Python 经验的机器人工程师。主目标是独立设计辨识实验、拟合并诊断机器人模型；L4 另有一个规模受控的下游控制对比。RL 训练是扩展，不作为主线通关条件。

完成主线后，学员应能：

1. 画出系统边界，区分指令、实际力矩、状态与观测，明确拟合器能使用什么。
2. 选择能显现目标效应的激励，并判断参数相关性与数据覆盖的限制。
3. 用受控对比区分优化失败、信息不足和模型结构不足，提出下一步实验。
4. 在未参与调整的工况上评价预测，并说明参数恢复、行为预测与下游效果分别证明什么。
5. 将部件证据带到整机，选择参数共享方式，并在模型失配时报告适用范围与剩余不确定性。
6. 用不同模型按同一设计方法生成控制器配置，在同一个 Oracle 上比较效果，不预设辨识后必然全面获胜。

数学采用工程推导深度：正文解释必要方程、单位和关键推导，让学员能修改模型与目标函数；完整证明和高级优化细节放补充阅读。K 课各自解决一个通用判断问题，L 课以数据检验这些判断。

课程从具体失败开始：先预测原因，再做受控对比。每课保留可验证的成功基准，但允许结论是“只能约束一个范围”或“需要新实验”。L2 之前每次只增加一个主要困难；L2 起专门研究耦合与补偿解。

篇幅目标： K 核心阅读约 10–15 分钟，小实验讲解与练习约 25–40 分钟。L2–L6 拆成围绕单一问题的连续小节；本地作业单独计时。这些是写作目标，不是实测计算耗时。静态阅读本身即可完成理解与读图练习，无需安装仿真器或使用 GPU。

D02 · 学习顺序与课程边界

K0–K8 按知识主题组织，L0–L6 按实验复杂度递进，编号不一一对应。K 保留独立课程，L 链接所需章节；不要求先读完整知识线。带后缀的实验仍属于原级别，不重新编号既有课程。

上表是推荐顺序，不等于硬性依赖链。必要前置指应已具备的能力，可由同等经验替代；各卡片列出具体前置。L5 不是 L6 的必要前置。K4–K6 在所有实验中反复使用，K7 在 L1 先给局部解释、进入 L2 前系统学习，K8 在 L4 前引入并在 L6 回读。

K0/K1 → L0 → K4/K5/K6 → L0-E
                         ↓
                 K2 基础 / K3 → L1 延迟 → L1 摩擦 → L1-O
                                    └→ L1-S（选修）
                 K7 / K2 耦合 → L2 → K2 接触 / L3 → K8 / L4
                                                          ├→ L5 参数共享
                                                          └→ L6 结构失配 → 真正跨仿真器

推荐主线是 K0 → K1 → L0 → L1（含摩擦），随后按 D02 阅读已完成的 K/L 正式页面。各页面在满足列出的前置能力后都可独立阅读；数值证据状态在单课页面中说明。L1 所需概念在课内说明。

资产与后端保持连续：L2 的两关节固定基座腿作为 L3 的同一对象，并与 L4 的 Microduck 资产约定衔接；L5 换为指定的 Microban，复用主后端与实验协议。主后端及具体资产版本在 L2 评审冻结，之后沿用；L6 才引入第二引擎。具体几何适配不在本轮假定已经完成。

柔性、回差、Stribeck、主动激励、优化器排行榜、宽泛/定向随机化和 RL 训练归入专题。只有具体失败提出需求时，才将相应专题加入某课扩展。

D03 · 每课统一的阅读结构

每课开头使用同一种三层信号可见性图：

三层是访问用途，不是按信号名称永久划分。L0 明确提供实际施加力矩，L1 延迟不提供；每张图必须标明数据分区与可见性。拟合器也不能接触留出数据中的公开测量。

计算实验的最低证据包是：真实系统/初始模型/辨识后模型对比、分别报告的拟合与最终留出指标、残差或敏感度图、证据说明、下一步实验建议。多个候选 Student 分开标注。K 课引用对应 L 的真实证据或明确标注的概念示意，不为满足模板伪造运行结果。

每课要求学员写：“我原先预计……；图或指标显示……；在……条件下支持……；仍不能排除……；下一步做……实验。”并讨论三个诊断分支：模型结构不足、数据不足、优化失败。某分支不适用时说明理由，不强制每课制造三种失败。参考解答应指出支持结论的图、不能得出的结论和可区分剩余假设的实验。

模型选择属于开发过程。候选结构、边界、权重、正则化和控制器设计规则应在最终评估前声明；用某份验证数据作选择后，它成为开发数据，最终结论需要另一份未参与调整的数据。重复运行声明种子与预算；不通过反复查看最终评估挑最好一次。

一个学习问题对应连续阅读页面。章节锚点辅助滚动，短片放在对应问题旁并附文字解释；曲线保留标签与线型。回放不触发拟合，参数预览与已完成结果明确区分。具体视觉沿用现有课程，脚本与交互控件留单课 review。

D04 · 知识课程卡片

K0/K1 已有正文，本轮保留：K0 建立辨识动机；K1 区分输入、状态、观测、模型和参数。K2–K8 卡片现在都已有对应的正式阅读页，并遵循统一结构。数值运行提供经过验证的证据之前，概念图仍会明确标注为示意图。参考材料沿用书籍与参考资料。

K2 · K3 · K4 · K5 · K6 · K7 · K8

K2 · 从运动偏差定位动力学项

• 核心问题： 为什么同一组参数在一个姿态有效，换姿态就失效？
• 必要前置： K1 的信号区分、L0 的惯量/阻尼直觉；导数和力矩单位在本课补充。
• 内容边界： 解释 M(q)qdd + C(q,qd)qd + g(q) + tau_f = tau + J_c^T lambda 的各项及维度。核心阅读覆盖单关节惯性、重力与耗散；耦合和接触分别在 L2/L3 前回读，不要求完整推导刚体算法。
• 内容提纲： 从匀速/加速偏差进入 → 单摆力矩平衡 → 姿态相关重力 → 两关节动态耦合 → 接触广义力。
• 关键对比： 固定系统，改变姿态或运动频率；区分依赖位置、速度、加速度的效应。不可把任何相似残差形状当成唯一原因。
• 图表计划： 单摆受力图、各力矩项随时间的分解、单关节激励引起另一关节运动的同步图、接触力到关节力矩的示意。
• 练习与学习成果： 为三种偏差选择候选动力学项并提出区分实验；参考解答承认多个候选时需额外证据。
• 局限与衔接： 不承诺分别辨识所有质量/质心/惯量；为 K3、L1、L2/L3 提供所需章节。
• 单课 review： 关键推导的长度、几何示意、符号表，以及基础/回读部分的切分。

K3 · 从控制指令追踪到关节力矩

• 核心问题： 指令看起来正确，为什么实际关节运动仍有延迟或阻力偏差？
• 必要前置： K1、K2 单关节基础；了解固定 PD 反馈的含义。
• 内容边界： 讲清控制器、延迟、限幅和摩擦的位置；几种模型是受控案例，不一次堆进同一 Student。介绍 tau_cmd = Kp(q_des-q) + Kd(qd_des-qd) 及施加力矩的变化。
• 内容提纲： 边界图 → 理想执行器 → 指令延迟 → 黏性/平滑类库仑阻力 → 输出限幅 → 哪些残差支持继续丰富结构。
• 关键对比： 同一模型分别只加入延迟、摩擦、限幅，观察频率、速度方向与幅值的不同线索。
• 图表计划： 指令到运动的信号图、延迟时序、阻力—速度曲线、指令/施加力矩限幅曲线，全部注明可见性。
• 练习与学习成果： 在三个边界图中定位隐藏效应并选择一个新实验；能解释等效指令延迟不等于电机电磁时间常数。
• 局限与衔接： 不展开柔性、回差、Stribeck 与温度模型；连接 L1 延迟/摩擦与选修 L1-S，参数含义在 K7 深入。
• 单课 review： PD 与延迟约定的讲解范围、三个孤立案例的视觉对应、专题入口。

K4 · 判断实验能否区分参数

• 核心问题： 数据很多、拟合误差很小，为什么参数仍可能不可靠？
• 必要前置： K1、L0；敏感度所需的局部导数在本课解释。
• 内容边界： 从 L0 的 J/b 出发，讲持续激励直觉、参数尺度、敏感度列的相关性和结构/实际可辨识性的区别，不要求信息矩阵的完整理论。
• 内容提纲： 慢运动的盲点 → 改变一个参数看输出 → 比较敏感度方向 → 损失谷与参数组合 → 设计下一次激励。
• 关键对比： 同系统同预算下的慢输入与宽频扫频；在 L2 回看单姿态与多姿态，报告实际状态覆盖。
• 图表计划： 输入与状态覆盖图、尺度归一化的敏感度箭头/列、二维损失等高线、多起点参数散点。
• 练习与学习成果： 选择能分开两个候选参数组合的激励，说明为什么仅增加相似样本不够；不把无噪声弱敏感度写成必然恢复失败。
• 局限与衔接： 局部敏感度不是全局唯一性证明；进入 L0-E，并在 L2/L5 回读。
• 单课 review： 尺度处理方式、最少矩阵知识、慢/快对比的图注与条件。

K5 · 判断拟合过程到底解决了什么

• 核心问题： 优化器说成功，是否就得到可信模型？失败时先改什么？
• 必要前置： L0、K4 的损失谷直觉；求和与导数符号在课内解释。
• 内容边界： 从 L0 实际使用的有界非线性最小二乘入手，解释残差尺度、目标函数、初值和边界，推导一个局部线性化步骤。不是优化算法目录。
• 内容提纲： r = model - observed → 按单位/噪声尺度构建损失 → 局部更新 → 停止条件/边界命中 → 多起点和失败诊断。
• 关键对比： 同模型同数据改变起点与预算；再固定估计器，分别改变激励或模型结构，区分三个诊断分支。
• 图表计划： 损失面上的迭代路径、尺度不当时的通道贡献、终止状态与拟合/留出误差对照表。
• 练习与学习成果： 从三个拟合记录中选择“增加预算、换激励、改结构”的下一步，并说明证据；能写出带尺度的目标函数。
• 局限与衔接： 收敛不证明唯一性或泛化；CMA-ES 等方法只在 L4 暴露需求时补充，排行榜属专题。连接 L0-E/K6 与后续所有实验。
• 单课 review： 推导步数、目标函数示例、优化器日志中应保留的最少信息。

K6 · 用新实验挑战模型预测

• 核心问题： 训练曲线重合了，什么证据仍能推翻这个模型？
• 必要前置： L0、K1；结合 K4/K5 理解拟合与选择过程。
• 内容边界： 解释拟合、开发、最终留出评估，残差单位/结构，以及按动作、频率、方向、负载拆分数据；不展开完整统计检验课程。
• 内容提纲： 同数据重放的局限 → 按部署变化选择留出工况 → 各通道误差 → 残差模式 → 声明预测范围。
• 关键对比： 拟合内的小误差与未见换向/频率下的结构残差；对比随机拆时间点与整段独立运行，说明相邻样本泄漏。
• 图表计划： 数据分区图、拟合/留出并排轨迹、随速度或时间的残差、跨工况误差矩阵。
• 练习与学习成果： 审查一个用验证调参的“高精度”结论，重设计最终评估；用一段证据说明限定结论。
• 局限与衔接： 一个残差形状不是缺失物理的唯一证据，低误差也不直接证明控制效果；从 L0/L1 到 L6 反复使用。
• 单课 review： 指标选择、数据泄漏例子、残差图与参考解答的歧义边界。

K7 · 判断拟合参数代表什么

• 核心问题： 两组差异很大的参数都能拟合运动，哪一组才可信？
• 必要前置： L1 延迟/摩擦与 K4/K6；课内回顾等效延迟。
• 内容边界： 区分物理、等效、干扰、不确定参数；解释参数组合、补偿解和边界依赖，不强求所有参数都有唯一真值映射。
• 内容提纲： 两个好拟合 → 模型省略项怎样被参数吸收 → 独立约束与参数组合 → 稳定性与不确定范围 → 如何报告。
• 关键对比： 同一公开数据上正确结构与缺项结构的拟合；在新姿态/频率看补偿是否继续成立。
• 图表计划： 参数对损失谷、跨工况拟合值变化、参数语义对照表、加入部件约束前后的预测图。
• 练习与学习成果： 给一份结果中的参数分类，选出允许报告恢复误差的量，提出消除补偿歧义的测量。
• 局限与衔接： 优化器的局部曲率不足以概括模型失配不确定性；接入 L2，在 L5/L6 回读。
• 单课 review： 补偿实例与模型边界、范围估计的讲解程度、参数报告格式。

K8 · 将辨识结果用于控制与迁移

• 核心问题： 预测更准，怎样检验它是否真的改善了下游任务？
• 必要前置： K6/K7、L2/L3；先于 L4 的下游案例阅读。
• 内容边界： 分清同输入预测、同控制器闭环、基于不同模型重新设计控制器三种协议。主线采用第三种，RL 与域随机化为扩展。
• 内容提纲： 预测与控制指标的区别 → 冻结辨识数据 → 用同一方法从模型生成控制器配置 → 同一 Oracle 评估 → 剩余不确定性与适用范围。
• 关键对比： 初始模型与辨识模型分别产生控制器配置；固定设计规则、预算、任务、约束和评估条件，不以最终 Oracle 得分反复调控制器。
• 图表计划： 两条模型到控制器的流程图、跟踪误差/控制代价/约束违反对照、训练/辨识/评估数据关系图。
• 练习与学习成果： 找出“只换离线模型、控制器不变就声称控制改善”的漏洞；提出一个结果可能有利有弊的公平评估。
• 局限与衔接： 不预设辨识模型在所有指标获胜。L4 做小型控制对比，L6 回读模型失配；定向与宽泛随机化、重新训练 RL 策略留专题。
• 单课 review： L4 控制器设计方法、任务与指标、扩展协议怎样与主线分离。

D05 · 合成实验课程卡片

L0、L0-E 和 L1 有已检查的本地证据；L1-O、L1-S 与 L2–L6 仍是待实现设计。课程矩阵记录具体证据和素材状态。每个实验遵循 D03 的三层可见性、数据划分和最低证据包；下面列出各课新增的教学重点。数值真值、参数边界、采样/积分、容差、种子与预算在单课 review 冻结。

L0 · L0-E · L1 延迟 · L1 摩擦 · L1-O · L1-S · L2 · L3 · L4 · L5 · L6

L0 · 恢复惯量与阻尼

已有主线基础，本轮不重新设计数值契约。 课程与固定报告使用 J*qdd + b*qd = u、已知实际力矩、理想 t/u/q/qd 观测，只拟合 J/b。K0/K1 足以开始；扫频拟合后检验留出多正弦运动，展示真实系统、初始模型和辨识后模型。

学员修改初始惯量或阻尼，区分预览与完成拟合的结果，并解释留出预测。模型结构匹配、力矩已知和观测理想限制了结论。独立学员验收仍待完成。下一步在 K4–K6/L0-E 回读相同系统。

L0-E · 当输入掩盖了参数的影响

已有本地证据： 冻结报告和课程页现已实现该卡片。

• 核心问题 / 角色： 大量慢运动数据为什么仍可能弱约束惯量？主线桥接课。
• 必要前置： L0、K4–K6 的核心部分。
• 边界与观测： 固定 L0 的系统、J/b、公开观测、估计器、参数边界和损失尺度，仅改变激励。真值只供评估，延续理想观测。
• 内容提纲： 小拟合误差引出疑问 → 对比加速度/速度覆盖 → 观察损失谷 → 换激励 → 检验新的运动。
• 关键对比： 在同一已声明幅值与时长预算内比较慢输入和宽频扫频，用共同的最终留出多正弦评分；记录实际状态覆盖，不假定同预算即同信息量。
• 图表与证据： 输入/状态覆盖、经尺度处理的敏感度与二维损失等高线、多起点结果、参数恢复和留出误差。
• 练习与学习成果： 选择下一次激励并说明怎样分离惯量与阻尼；参考解答区分弱敏感度、实际不稳定与结构不可辨识。
• 局限与下一课： 无噪声弱敏感度不保证恢复失败，不人为制造失败结论；噪声留 L1-O，接下来进入 K2/K3/L1。
• 交付： 静态对比与本地 CPU 作业；可选有限输入预设须先实测预算。
• 单课 review： 幅值/时长与频带、参数尺度、弱约束的展示标准和共同评估输入。

L1 · 辨识指令延迟

已有主线基础，本轮保留实现。 课程与固定报告的边界为 q_des → 固定 PD → 完整力矩指令延迟 → 重力负载摆。只用公开 t/q_des/q/qd 拟合等效延迟；qd 从位置推导，真实力矩和延迟内部状态用于诊断。几何、负载、增益与积分设置已知。

必要能力是 L0 与指令/状态区分；推荐先读 K2 基础/K3，K7 的等效参数解释在课内先提供。扫频拟合后预测另行定义的换向波形，解释相位线索、残差及闭环影响。改变初始延迟后需显式提交拟合，回放读取已完成结果。结论不是电机电磁时间常数，独立学员验收仍待完成。下一步为已有摩擦实验。

L1 扩展 · 区分摩擦与黏性阻尼

已交付且保留在主线。 L1 页面中的第二个隔离实验及固定报告使用已知惯量与实际力矩。Oracle 阻力为 b*qd + tau_c*tanh(qd/v_eps)，v_eps 公开固定；对比只含黏性项与同时拟合 b/tau_c 的 Student。延迟为零，无重力和饱和。

在 L1 延迟后配合 K3/K6 学习。双向、多速度运动与预先声明的留出幅值/换向速率用于研究结构残差。学员解释纯黏性模型在换向附近的失配，并提出分离两项阻力的输入；“残差与速度相关”本身不证明摩擦是唯一原因。这里只用平滑类库仑阻力，不包含静止黏着、Stribeck 或回差；已有静态、CPU 报告和 Notebook，浏览器对比暂缓。下一步为 L1-O，或选修 L1-S。

L1-O · 分清观测质量与系统行为

• 核心问题 / 角色： 差分速度看起来很差，是否说明真实系统或模型变了？主线桥接课。
• 必要前置： L1 延迟、K4/K6；推荐完成摩擦实验后学习。
• 边界与观测： 复用 L1 系统，只增加一种明确统计性质的位置噪声。公开带噪位置与按声明方法派生的速度、已知采样时钟和指令；精确速度仍为 Oracle 诊断信号。
• 内容提纲： 差分放大噪声 → 两个相关通道 → 损失尺度与权重 → 重复拟合的波动 → 分开看观测误差与真实状态误差。
• 关键对比： 只用位置与使用位置加差分速度的目标函数；每组共享数据，拟合/开发/最终评估用独立预定种子。权重仅由拟合或明确开发数据决定。
• 图表与证据： 带噪位置与派生速度、通道残差尺度、延迟估计分布、留出指令预测；评估者可额外报告真实状态误差，不能传回拟合器。
• 练习与学习成果： 解释为什么派生通道不一定增加独立信息，比较精度与稳定性；解答不能用视觉平滑度代替时序估计质量。
• 局限与下一课： 初版不同时加入量化、滤波相位、时间戳偏移或抖动；进入 K7/L2 前掌握观测边界。
• 交付： 静态多次运行汇总、本地 CPU 实验，无浏览器实时拟合承诺。
• 单课 review： 噪声模型与强度、差分/端点约定、通道相关性处理、权重和重复次数。

L1-S · 让力矩限幅显现出来

• 核心问题 / 角色： 从未触及输出上限的数据能否恢复上限？执行器选修，不是 L2 前置。
• 必要前置： L1、K3/K4/K6；与摩擦残差比较。
• 边界与观测： 公开力矩指令 → 对称限幅 → 已知旋转动力学。拟合 tau_max，固定机械参数与力矩比例；公开运动测量，实际力矩只供诊断。无延迟、额外摩擦。
• 内容提纲： 温和运动拟合“成功” → 上限之外的平坦损失 → 增大输入触及限幅 → 对比模型结构 → 说明只得到下界的情况。
• 关键对比： 未触发限幅与跨阈值的拟合数据；各自比较无限幅/有限幅 Student，使用同一预先声明的留出幅值组评估。
• 图表与证据： 指令/实际力矩、限幅占比、损失随上限变化、不同幅值下的预测和残差。
• 练习与学习成果： 选出能约束上限的数据；解答说明“任何足够大的上限都一样”时应报告约束范围而非唯一真值。
• 局限与下一课： 速度、电压、温度相关上限属专题；完成后返回 L1-O/L2 主线。
• 交付： 静态与本地 CPU，可选幅值预设。
• 单课 review： 输入幅值、限幅阈值、未触发时的报告方式，以及候选结构比较预算。

L2 · 在固定基座腿中分离执行器与刚体误差

• 核心问题 / 角色： 连杆参数错了，能否被执行器参数掩盖？首次引入多关节耦合。
• 必要前置： L0-E、L1 延迟/摩擦、L1-O 的诊断能力，K2 耦合、K4–K7；不要求 L1-S。
• 边界与观测： 两关节固定基座腿、已知重力、统一主后端；公开关节指令和编码器，固定控制器和观测处理。先只拟合一个连杆惯性参数组，再开放有限执行器参数。真力矩、刚体真值和内力仅供评估/诊断。
• 内容提纲： 单姿态好拟合在另一姿态失败 → 单关节/联合激励 → A 刚体误差 → B 执行器误差 → C 两者共存 → D 引入部件约束。
• 关键对比： A/B 隔离原因，C 展示补偿，D 检查低层证据是否减轻歧义。每项比较使用相同公开数据、参数尺度与声明预算，留出姿态和频率；只有敏感度支持的参数组合进入拟合。
• 图表与证据： 腿部与两关节曲线同步回放、逐关节残差、参数相关性/损失切片、加约束前后的留出误差与额外部件数据成本。
• 练习与学习成果： 给出两组补偿解，选择能区分它们的新姿态或激励，指出应固定/约束的参数；不能默认分别恢复所有质量、质心与惯量。
• 局限与下一课： 排除接触与浮动基座。只有自由空间预测的范围得到验证后，才把对应设置带入 L3。
• 交付： 静态分节、视频/预计算回放、本地仿真作业。
• 单课 review： 与 Microduck 衔接的腿资产、主后端与版本、可辨识参数组、动作与预算、部件约束来源。

L3 · 在自由空间验证后加入接触

• 核心问题 / 角色： 压地或轻微落地的偏差能由法向接触解释吗？只新增接触不确定性。
• 必要前置： L2 自由空间证据、K2 接触与 K6/K7。
• 边界与观测： 沿用同一条腿和主后端，固定已验证的执行器/刚体设置与足部/地面几何。首个核心案例用法向柔性接触，研究刚度/阻尼。公开关节指令、运动与已声明的法向力测量；求解器内力/内部状态只供诊断。
• 内容提纲： 自由空间合格但接触失败 → 准静态压地 → 动态回弹/轻微落地 → 分离刚度与阻尼 → 回归检查上游模型。
• 关键对比： 以不同速度/载荷的受控压入和回弹分离两项效应，留出速度或载荷；拟合前后重跑自由空间验证。步长细化是数值检查，不把步长当待拟合参数。
• 图表与证据： 接触事件回放、力—压入量与力—速度关系、接触时刻/运动/力残差、留出指标和自由空间回归表。穿透量若不可观测，仅在诊断图显示。
• 练习与学习成果： 判断只靠单次压地能否区分刚度和阻尼，提出额外速度/力测量；解释为什么不能改质量来掩盖接触错误。
• 局限与下一课： 排除切向摩擦、滑移和未知地形；分不开参数时报告组合或范围。接触参数可能是后端等效量，为 L4 提供限定工况的接触证据。
• 交付： 静态证据、视频/回放、本地接触仿真。
• 单课 review： 接触定律与参数语义、法向力测量模型、载荷控制、步长收敛标准、刚度/阻尼分离条件。

L4 · 比较整机拟合路线并检验控制效果

• 核心问题 / 角色： 部件证据什么时候帮助整机辨识，改进后的模型是否有助于一个控制任务？首次整机综合应用，拆为路线比较与下游检验两个小节。
• 必要前置： L2/L3 及对应执行器证据、K4–K8。K8 必须在控制对比前阅读。
• 边界与观测： 统一主后端上的 Microduck Oracle、紧凑 Student 参数化、声明的指令/关节/基座观测。保留先有支撑或固定基座动作、再逐步放开边界的策略，不把完整行走/RL 训练设为首个必做任务。
• 内容提纲： 单动作好拟合但换动作失败 → 部件约束与全局拟合 → 数据/计算成本 → 选定模型与冻结协议 → 基于模型设计控制器 → Oracle 评估。
• 关键对比： 路线 A 先使用部件证据施加约束再拟合，路线 B 从整机数据全局拟合；共享整机拟合/最终留出动作族与声明预算，单独计入 A 的额外数据和计算。下游案例使用初始模型与预先规定选取规则的辨识模型，按同一控制器设计方法生成各自配置，在同一个 Oracle、配对初值/扰动和相同任务约束下比较。
• 图表与证据： 三模型回放、关节/基座误差、路线成本表；两条模型到控制器的流程、跟踪误差、控制代价与约束违反。辨识评估与下游评估分开报告，按需要给多条件汇总。
• 练习与学习成果： 为给定预算推荐辨识路线，审查下游对比是否公平，并解释某一指标改善而另一指标恶化的可能原因。
• 局限与下一课： 固定的是设计方法而非控制器配置；仅改离线模型且控制器不变不能声称改善了控制。不依据最终 Oracle 得分挑模型或反复调控制器，不预设全面获胜。RL、宽泛/定向随机化比较属 K8 扩展；之后可独立进入 L5 或 L6。
• 交付： 静态/预计算结果，本地或调度整机拟合与小型控制实验；拟合内循环不训练 RL。
• 单课 review： 参数化与动作族、部件数据成本、控制任务/设计方法、辨识模型选择规则、评估条件和指标。

L5 · 在 Microban 关节之间共享参数

• 核心问题 / 角色： 每个关节都独立拟合，是否真的比共享参数更好？研究规模与参数化，不增加一批新物理效应。
• 必要前置： L4、K4/K5/K7；不要求 L6。
• 边界与观测： 指定 Microban 及与 L4 相同主后端，固定观测协议，声明执行器族。比较每关节独立、族共享加有界关节残差、紧凑整机等效参数三种方案；真实关节偏差仅用于评分/解释。
• 内容提纲： 参数更多却留出更差 → 族共享 → 关节例外 → 参数自由度与稳定性 → 模型复杂度选择。
• 关键对比： 三方案使用同一公开拟合数据、最终留出全身动作和声明预算。设计一个族内相似基准与一个受控关节特定偏差案例；用重复数据/运行观察稳定性。分组与惩罚由元数据、拟合或明确开发数据确定，不用最终评估挑配置。
• 图表与证据： 关节/身体误差热图、参数数量与估计分布、隐藏例外的残差、跨动作预测与运行成本。
• 练习与学习成果： 选出需要单独残差的关节并解释证据；参考解答区分共享降低方差与共享造成偏差，不默认参数越少或越多越好。
• 局限与下一课： 只有语义相同且可辨识的参数可报告恢复误差。不是新增摩擦/柔性大全；之后可进入 L6，但 L6 不依赖本课。
• 交付： 静态汇总、预计算回放、本地 CPU/GPU 或调度作业，按实际依赖声明资源。
• 单课 review： Microban 版本、族分组、受控例外、残差约束、重复预算与参数稳定性指标。

L6 · 从结构失配到真正跨仿真器

• 核心问题 / 角色： Student 永远无法精确表示 Oracle 时，怎样界定成功与模型的使用范围？主线终章。
• 必要前置： L4、K6–K8；复用 L1 小系统的边界知识。L5 非必要前置。
• 边界与观测： 回到一个已验证的单关节小系统。A 案例在主后端内用丰富执行器 Oracle 与受限 Student 隔离一种结构失配；B 案例用同一小系统和任务引入真正不同的物理引擎。公开同一语义的输入/运动观测，隐藏内部力和状态；不直接跨引擎拟合整个人形。
• 内容提纲： 匹配基准 → A 无法消除的结构残差 → 定义有效工况 → 对齐单位/坐标/时序/观测 → B 跨引擎 → 检查剩余误差与不确定性。
• 关键对比： A 一次只移除一个效应；B 固定任务、公开接口和可比的建模假设，报告每个后端无法对齐的语义。两者均包含拟合内与留出频率/负载/动作范围，并做步长细化。B 的差异可能来自多种引擎机制，不强行归因于单一物理项。
• 图表与证据： 模型/参数语义对照、残差、步长细化误差、跨工况误差矩阵、预测时域和适用范围。所有例子使用共同的最低证据包，只有共享语义参数报告恢复。
• 练习与学习成果： 从失败案例选择“扩展 Student、改善实验、缩小适用范围”之一并给出依据；解释为什么跨引擎误差不能直接作为真实世界误差估计。
• 局限与下一课： A 完成不代表 L6 完整交付，B 是确认的课程范围。第二引擎待选；跨仿真器成功不证明真机效果。结尾回到 K8 的剩余不确定性，RL/随机化为后续专题。
• 交付： 静态或回放、本地两个后端的复现路径，不承诺浏览器拟合。
• 单课 review： 小系统与首个省略效应、第二引擎、接口对齐表、步长检查、共有参数语义和评价工况。

D06 · 硬件课程卡片

本轮范围外：保留既有草案，未在本次重新评审，不构成 K/L 主线前置。

以下是流程和解释层面的设计。具体平台在形成采集课前，必须先给出硬件、仪器和运行限制。本提案不提供泛化的硬件执行命令。

D07 · 交付方式与双语评审

遵循课程交付政策和课程/实验流水线：静态解释是主要学习入口；标为可运行的课程由本地实验提供数值证据，受限 WASM 是可选项。视频是按问题声明的辅助表面，不是统一的完成要求。实现时先完成并验证本地数值路径，再制作对应的静态证据，最后决定浏览器交互形式。当前 L0/L1 的 Marimo 应用需要本地 Python 服务；自包含 WASM 发布仍属于待办工作。

静态网站提供中英文课程页、讲义、报告解释和课程设计，每页都有语言切换。已有教学视频提供两种语言的字幕及对应文字说明，共用原始视频和数值数据。本地 Python 应用和实现记录仍是独立的研究工具。新增课程或修改实验约定时，需要同时维护两种语言。

下面每一行都已有正式阅读页；表格记录仍待补齐的数值与证据工作，静态页面不代表对应本地实验已经运行：

K 页与实验页共用解释结构；只有计算实验需要完整数值产物。发布页面逐课分类：K 阅读/概念、L0/L0-E/L1 可运行证据，以及其余 L 设计草稿。草稿的本地报告、仿真回放和性能证据仍待实现。大型实验按声明的 CPU/GPU 环境验收，不强制所有课程使用 CPU；静态阅读仍不要求计算环境。本稿中的“图表计划”只有经真实运行生成并验证后，才可成为课程结果。

未来翻译统一使用下面的术语：

D08 · 逐课评审与下一步

本轮的完成物是统一内容设计，不是新课程正文、可运行实验或实测报告。已交付的 L1 摩擦不再列为从零开始的下一项任务。整体设计确认不替代 L0/L1 独立学员验收，也不冻结下表细节。

上述是建议评审批次，不承诺实现日期，也不要求评审整条主线后才可交付单课。每课 review 后冻结一个数值契约与内容提纲，再按“本地数值路径 → 固定证据 → 双语课程 → 可选交互”推进。K 课可以先制作明确标注的概念示意；实验图与性能结论必须来自后续实际运行。

每次单课 review 应回答：问题是否足够单一；必要前置是否合理；哪一组对比真正区分假设；信号和数据分区是否明确；图表是否支持结论；练习的答案能否从证据得到；哪些具体参数、预算、素材仍需冻结。不同意某个细节时在本稿修改该卡片，避免另建平行设计。

已确认决策索引： 以下记录本轮批量讨论 Q1–Q18 的结论，方便追溯，不是新的待批准清单。

反馈格式：课程编号 → 希望调整的内容 → 原因或待验证假设。例如：“L3 → 增加不同速度下同压入量的力对比 → 检查是否真的能分离刚度和阻尼。”交付待办负责打包与部署，不替代本稿的课程内容设计。